6. Какие из пар чисел являются взаимно простыми: а) 12 и 15; б) 16 и 33; в) 41 и 123; г) 25 и 80; д) 1001 и 49; е) 87 и 15?

Взаимно простые числа имеют наибольший общий делитель, равный 1.

• а) 12 и 15 имеют общий делитель 3 — не взаимно простые.
• б) 16 и 33: 16 = 2⁴, 33 = 3 · 11, общих простых делителей нет — взаимно простые.
• в) 123 делится на 41 — не взаимно простые.
• г) 25 и 80 имеют общий делитель 5 — не взаимно простые.
• д) 1001 делится на 49? 49 · 20 = 980, остаток 21; общий делитель 7, так как оба числа делятся на 7 — не взаимно простые.
• е) 87 и 15 имеют общий делитель 3 — не взаимно простые.

Ответ: б) 16 и 33.