6. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

Краткое пояснение:

Проанализируем каждое утверждение на истинность, основываясь на геометрических аксиомах и теоремах.

Анализ утверждений:

• 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
  Это утверждение является истинным. Оно соответствует пятому постулату Евклида (аксиоме параллельных прямых) в его современной формулировке.

• 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
  Это утверждение является ложным. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. Ромб характеризуется равенством сторон и перпендикулярностью диагоналей, а не их равенством.

• 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
  Это утверждение является истинным. По определению, радиус окружности — это расстояние от любой точки, принадлежащей окружности, до её центра.

Ответ: 1, 3