6. Каких семизначных чисел больше — тех, в записи которых есть 1, или остальных?

Всего семизначных чисел от 1 000 000 до 9 999 999: первые цифры можно выбрать 9 способами, каждую из следующих шести — 10 способами. Получаем \(9\cdot10^6=9\,000\,000\) чисел.

Посчитаем числа, в записи которых нет цифры 1. Первую цифру можно выбрать из 8 вариантов (от 2 до 9), а каждую из остальных — из 9 вариантов (любая цифра, кроме 1). Таких чисел \(8\cdot9^6=4\, acc\,782\).

Тогда чисел, в записи которых есть хотя бы одна цифра 1: \(9\,000\,000-4\,782\,969=4\,217\,031\).

Поскольку \(4\,782\,969>4\,217\,031\), больше семизначных чисел, в записи которых нет цифры 1.

Ответ: остальных — чисел без цифры 1.