6. Какой массы груз может поднять на высоту 30 м за 4 мин подъёмная машина, если мощность её двигателя 5 кВт?

Решение:

Мощность (P) – это работа (A), совершенная за единицу времени (t): P = A / t. Работа (A) при подъеме груза равна произведению силы (F) на высоту (h): A = F * h. Сила (F) равна массе (m), умноженной на ускорение свободного падения (g): F = m * g.

1. Перевод единиц: 5 кВт = 5000 Вт. 4 минуты = 4 * 60 секунд = 240 с.
2. Расчет работы, которую может совершить машина: A = P * t = 5000 Вт * 240 с = 1200000 Дж.
3. Расчет силы, которую может развить машина: A = F * h => F = A / h = 1200000 Дж / 30 м = 40000 Н.
4. Расчет массы груза: F = m * g => m = F / g. Примем g ≈ 10 м/с². m = 40000 Н / 10 м/с² = 4000 кг.

Ответ: 4000 кг