№ 6. Когда пять одинаковых проволочных резисторов соединены параллельно, оказалось, что их сопротивление равно 550 Ом. Каково сопротивление каждого резистора?

Решение:

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление \( R_{общ} \) связано с сопротивлением каждого резистора \( R \) соотношением:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n} \]

В данном случае все резисторы одинаковые, поэтому \( R_1 = R_2 = … = R_n = R \).

Дано:
\( n = 5 \text{ резисторов} \)
\( R_{общ} = 550 \text{ Ом} \)

Найти:
\( R \)

Формула для параллельного соединения одинаковых резисторов:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{n}{R} \]

Отсюда выразим \( R \):

\[ R = R_{общ} \cdot n \]

Подставим данные:

\[ R = 550 \text{ Ом} \cdot 5 = 2750 \text{ Ом} \]

Ответ: Сопротивление каждого резистора равно 2750 Ом.