6. Косинус острого угла A треугольника ABC равен √21/5. Найдите sin A.

Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2 A+\cos^2 A=1\).

\(\sin A=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{21}{25}}=\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}\).

Так как угол A острый, синус положителен.

Ответ: \(\frac{2}{5}\).