8. Косинус острого угла A треугольника ABC равен 2√6/5. Найдите sin A.

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\):

\(\sin A=\sqrt{1-\left(\frac{2\sqrt{6}}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{24}{25}}=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}\).

Так как угол A острый, синус положителен.

Ответ: \(\frac{1}{5}\).