6. ∠KOT − ∠POT = 50°, ∠KOT, ∠POT — ?

Точки K, O и P лежат на одной прямой, поэтому смежные углы ∠KOT и ∠POT в сумме дают 180°.

Обозначим ∠POT за x°. Тогда ∠KOT = x° + 50°.

Составим уравнение: \(x + (x + 50) = 180\).

\(2x = 130\), поэтому \(x = 65\).

Значит, ∠POT = 65°, а ∠KOT = 65° + 50° = 115°.

Ответ: ∠KOT = 115°, ∠POT = 65°.