9. ∠AOC : ∠COB = 1 : 3, ∠AOC, ∠COB — ?

Углы ∠AOC и ∠COB смежные: лучи OA и OB — противоположные, поэтому сумма углов равна 180°.

Пусть ∠AOC = x°. Тогда по отношению ∠COB = 3x°.

\(x + 3x = 180\), откуда \(4x = 180\) и \(x = 45\).

Следовательно, ∠AOC = 45°, а ∠COB = 3 · 45° = 135°.

Ответ: ∠AOC = 45°, ∠COB = 135°.