6. \(\left(\frac{14}{11}+\frac{17}{10}\right)\cdot\frac{11}{15}\)

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{14}{11}+\frac{17}{10}=\frac{140}{110}+\frac{187}{110}=\frac{327}{110}\]

\[\frac{327}{110}\cdot\frac{11}{15}=\frac{327}{150}=\frac{109}{50}\]

Ответ: \(\frac{109}{50}=2\frac{9}{50}\)