6. Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 48 см, а ширина 40 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа и сколько?

Сторона наибольшего квадрата должна делить и 48 см, и 40 см. Наибольший общий делитель этих чисел равен 8:

НОД(48, 40) = 8.

Значит, сторона каждого квадрата — 8 см. По длине поместится 48 : 8 = 6 квадратов, по ширине — 40 : 8 = 5. Всего: 6 · 5 = 30 квадратов.

Ответ: наибольшие квадраты со стороной 8 см; получится 30 квадратов.