7. Если мы хотим сделать ремонт в комнате — надо знать её длину и ширину. Например, длина нашей комнаты 575 см, а ширина 375 см. Пол в комнате нужно выложить плитками в форме квадрата. Какой наибольший возможный размер такого квадрата?

Сторона квадратной плитки должна делить без остатка обе стороны комнаты. Наибольший общий делитель 575 и 375:

575 − 375 = 200; 375 − 200 = 175; 200 − 175 = 25; 175 = 7 · 25.

Следовательно, НОД(575, 375) = 25 см.

Ответ: наибольший размер плитки — 25 × 25 см.