6. Луч АВ делит прямой угол МАК на два угла так, что угол КАВ составляет 0,7 от угла МАК. Найдите градусную меру угла КАВ.

Решение:

Прямой угол МАК равен 90°.

Пусть градусная мера угла МАВ равна x.

Тогда градусная мера угла КАВ = 0.7 * x.

Сумма углов МАВ и КАВ равна углу МАК:

• x + 0.7x = 90°
• 1.7x = 90°
• x = 90° / 1.7
• x ≈ 52.94° (градусная мера угла МАВ)

Теперь найдем градусную меру угла КАВ:

• Угол КАВ = 0.7 * x = 0.7 * (90° / 1.7)
• Угол КАВ = 63° / 1.7
• Угол КАВ ≈ 37.06°

Проверка: 52.94° + 37.06° = 90°.

Ответ: Градусная мера угла КАВ ≈ 37.06°