6. Луч OD делит развёрнутый угол AOB на два смежных угла. Угол AOD в 3 раза больше угла DOB. Найди величины углов AOD и DOB.

Развёрнутый угол равен 180°. Пусть ∠DOB = x°, тогда ∠AOD = 3x°.

x + 3x = 180; 4x = 180; x = 45.

Значит, ∠DOB = 45°, а ∠AOD = 3 · 45° = 135°.

Ответ: ∠AOD = 135°, ∠DOB = 45°.