6. Луч OP проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите ∠AOB, если угол AOC больше ∠COB на 30°.

В условии, вероятно, имеется в виду, что луч OC проходит внутри угла AOB: луч OP указан в первой части, но далее заданы углы с лучом OC. Решим по данным углам, считая, что OC делит ∠AOB на ∠AOC и ∠COB.

Пусть ∠COB = x°. Тогда ∠AOC = x + 30°. Сумма этих углов равна ∠AOB:

x + (x + 30) = 120; 2x = 90; x = 45.

Следовательно, ∠COB = 45°, а ∠AOC = 45° + 30° = 75°.

Ответ: ∠COB = 45°.