6. Маляр может покрасить забор за 6 часов, а его помощник — за 12 часов. За сколько часов они покрасят этот забор, работая вместе? Решите задачу с помощью уравнения.

Пусть \(x\) — время совместной работы в часах. За 1 час маляр выполняет \(\frac{1}{6}\) работы, а помощник — \(\frac{1}{12}\) работы.

Составим уравнение:

\(\frac{x}{6}+\frac{x}{12}=1\).

Умножим уравнение на 12:

\(2x+x=12\), \(3x=12\), \(x=4\).

Ответ: 4 часа.