8. Найдите все натуральные числа от 1 до 600, которые не делятся на 8. Сколько таких чисел? Обоснуйте ответ.

Числа, делящиеся на 8, имеют вид \(8,16,24,\ldots,600\). Их количество:

\(600:8=75\).

Всего натуральных чисел от 1 до 600 — 600. Поэтому количество чисел, не делящихся на 8:

\(600-75=525\).

Искомое множество можно записать так: все числа от 1 до 600, кроме чисел \(8n\), где \(n=1,2,\ldots,75\): \(1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,\ldots,599\).

Ответ: 525 чисел.