6. Массивный груз, подвешенный к потолку на пружине, совершает вертикальные свободные колебания. Пружина всё время остаётся растянутой. Как ведёт себя потенциальная энергия пружины и кинетическая энергия груза, когда груз движется вверх от положения равновесия? Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Анализ движения:

Груз совершает свободные колебания, и пружина всё время остаётся растянутой. Положение равновесия — это положение, в котором сила упругости пружины равна силе тяжести груза, и суммарная сила равна нулю. Когда груз движется вверх от положения равновесия, его смещение от положения равновесия уменьшается.

Потенциальная энергия пружины определяется формулой \( E_{п.пружины} = \frac{1}{2}kx^2 \), где \( k \) — жёсткость пружины, \( x \) — её удлинение (или сжатие) относительно не деформированного состояния. Поскольку пружина всё время остаётся растянутой, движение вверх от положения равновесия означает уменьшение удлинения пружины (если положение равновесия ниже не деформированного состояния пружины). В точке максимального подъёма удлинение пружины будет минимальным, а в нижней точке — максимальным.

Кинетическая энергия груза определяется формулой \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \), где \( m \) — масса груза, \( v \) — его скорость. Когда груз движется вверх от положения равновесия, его скорость уменьшается, достигая нуля в верхней точке траектории. Следовательно, кинетическая энергия уменьшается.

Определение характера изменения:

• Потенциальная энергия пружины: Когда груз движется вверх от положения равновесия, его смещение от равновесия уменьшается (до нуля в верхней точке). Если положение равновесия соответствует растяжению пружины, то с уменьшением смещения от равновесия, удлинение пружины (относительно не деформированного состояния) тоже будет уменьшаться, пока груз не достигнет верхней точки. При уменьшении удлинения пружины её потенциальная энергия уменьшается.
• Кинетическая энергия груза: Когда груз движется вверх от положения равновесия, его скорость уменьшается. Следовательно, кинетическая энергия уменьшается.

Таблица ответов:

Ответ: 2; 2.