6. Мать оставила для трех своих сыновей тарелку слив, а сама ушла на работу. Первым пришел из школы младший сын. Увидев на тарелке слив, он съел третью часть и ушел гулять. Вторым пришел средний сын. Думая, что его брат съел третью часть того, что было на тарелке, он съел третью часть того, что было на тарелке, и тоже ушел гулять. Позднее всех пришел старший сын и съел 4 сливы — третью часть слив, которые он увидел на тарелке. Сколько слив было вначале?

Перед старшим сыном на тарелке было \(4\cdot3=12\) слив.

Перед тем как средний сын съел треть слив, на тарелке было \(12:\frac{2}{3}=18\) слив.

После младшего осталось \(\frac{2}{3}\) первоначального количества. Значит, изначально было \(18:\frac{2}{3}=18\cdot\frac{3}{2}=27\) слив.

Ответ: 27 слив.