6. Математическая модель реального процесса. В емкости было 24 л раствора. Насос откачивает его равномерно со скоростью 4 л/мин до полного опустошения емкости. а) Запишите формулу зависимости объема V (л) раствора в емкости от времени t (мин) и укажите область определения функции с учетом смысла задачи. б) Заполните таблицу и постройте график зависимости.

а) За \(t\) минут насос откачает \(4t\) литров. Поэтому объём раствора задаётся формулой \(V=24-4t\). Полное опустошение наступит через \(24:4=6\) минут, следовательно, область определения с учётом смысла задачи: \(0\le t\le6\).

б) Подставим значения времени в формулу:

График — отрезок прямой \(V=24-4t\) от точки \((0;24)\) до точки \((6;0)\):