6. Медиана равностороннего треугольника равна \(13\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана равна:

\[m=\frac{a\sqrt{3}}{2},\]

где \(a\) — сторона треугольника.

Подставим значение медианы:

\[13\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\]

Умножим обе части на 2 и разделим на \(\sqrt{3}\):

\[a=26.\]

Ответ: 26.