6. Между сторонами угла AOB, равного 110°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 30° меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM. Ответ дайте в градусах.

Обозначим ∠AOC = x°, тогда ∠BOC = (x + 30)°. Поскольку луч OC находится внутри ∠AOB, их сумма равна 110°:

x + (x + 30) = 110, откуда 2x = 80 и x = 40°.

Значит, ∠BOC = 70°. Луч OM — биссектриса этого угла, поэтому ∠COM = 70° / 2 = 35°.

Ответ: 35°.