6. Миша потратил 1/3 своих денег на покупку новой книги, 1/6 денег — на покупку [неразборчиво], 4/15 денег — на покупку [неразборчиво], а оставшиеся деньги — на покупку [неразборчиво]. Куда Миша потратил больше всего денег?

Найдём, какая часть денег осталась: \(1-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{4}{15}\right)=\frac{30}{30}-\left(\frac{10}{30}+\frac{5}{30}+\frac{8}{30}\right)=\frac{7}{30}\).

Сравним доли расходов: \(\frac{1}{3}=\frac{10}{30}\), \(\frac{1}{6}=\frac{5}{30}\), \(\frac{4}{15}=\frac{8}{30}\), оставшаяся часть — \(\frac{7}{30}\). Наибольшая доля — \(\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\).

Ответ: больше всего денег Миша потратил на покупку новой книги.