6. Мощность двигателя подъёмника 2 кВт. Какую работу он совершает за 2 минуты? На какую высоту он поднимет груз массой 200 кг, совершив эту работу? (g = 10 Н/кг, трением пренебречь).

Решение:

1. Найдём работу, совершённую двигателем.

Мощность \( P = 2 \ \text{кВт} = 2000 \ \text{Вт} \).

Время \( t = 2 \ \text{минуты} = 2 \times 60 \ \text{с} = 120 \ \text{с} \).

Работа \( A \) находится по формуле: \( A = P \times t \).

\( A = 2000 \ \text{Вт} \times 120 \ \text{с} = 240000 \ \text{Дж} \).

2. Найдём высоту, на которую поднимется груз.

Работа, совершённая для подъёма груза, равна изменению его потенциальной энергии: \( A = m \times g \times h \).

Где \( m \) — масса груза, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота.

\( m = 200 \ \text{кг} \).

\( g = 10 \ \text{Н/кг} \).

\( A = 240000 \ \text{Дж} \).

Выразим высоту: \( h = \frac{A}{m \times g} \).

\( h = \frac{240000 \ \text{Дж}}{200 \ \text{кг} \times 10 \ \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{240000}{2000} \ \text{м} = 120 \ \text{м} \).

Ответ: Работа составит 240000 Дж. Высота подъёма груза — 120 м.