Ответ:

По смыслу преподаватель задаёт вопрос старосте, поэтому в прямой речи ставится вопросительный знак; после неё перед словами автора — тире.

«Мошкин сегодня опоздал?» — поинтересовался преподаватель у старосты.

Схема: «П?» — а.