6. Можно ли плоский четырёхугольник разрезать по одной прямой: а) на три треугольника; б) на два треугольника?

1. Одной прямой четырёхугольник можно разделить самое большее на две части, если прямая пересекает его границу в двух точках.

2. Чтобы получить три треугольника, потребовались бы два разреза. Поэтому это невозможно.

3. Проведя диагональ четырёхугольника, получаем два треугольника.

Ответ: а) нельзя; б) можно.