6. На диаграмме представлены результаты экспериментальных измерений удлинения пружин при подвешивании к ним груза. Масса груза, подвешенного к пружине 1, в 2 раза меньше массы груза, подвешенного к пружине 2 (m₁ = 0,5m₂). Какое соотношение для жёсткости пружин справедливо? 1) k₁ = k₂; 2) k₁ = 0,5k₂; 3) k₁ = 2k₂; 4) k₁ = 4k₂. По диаграмме: x₁ = 1, x₂ = 4.

По закону Гука в состоянии равновесия: \(mg = kx\), поэтому \(k = \frac{mg}{x}\).

Для двух пружин:

\(\frac{k_1}{k_2}=\frac{m_1}{m_2}\cdot\frac{x_2}{x_1}=0.5\cdot\frac{4}{1}=2\).

Следовательно, \(k_1=2k_2\).

Ответ: 3) \(k_1=2k_2\).