6. На фабрике керамической посуды 9% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 78% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до сотых.

Решение:

Всего произведено тарелок: 100%.

Тарелок с дефектом всего: 9%.

При контроле качества выявляется 78% дефектных тарелок. Это означает, что 78% от общего числа дефектных тарелок будут обнаружены.

Число дефектных тарелок, выявленных при контроле: \( 9 \% \times 0.78 = 7.02 \% \).

Число дефектных тарелок, которые НЕ выявлены при контроле (то есть они поступают в продажу с дефектом): \( 9 \% - 7.02 \% = 1.98 \% \).

Тарелки, которые поступают в продажу, включают как невыявленные дефектные тарелки, так и тарелки без дефектов.

Общее количество тарелок, поступающих в продажу, это те, что прошли контроль и не были отбракованы. Поскольку 7.02% дефектных тарелок были отбракованы, значит, \( 100 \% - 7.02 \% = 92.98 \% \) тарелок поступают в продажу.

Из этих 92.98% тарелок, поступающих в продажу, 1.98% имеют дефект. Следовательно, количество тарелок БЕЗ дефектов, поступающих в продажу:

\[ 92.98 \% - 1.98 \% = 91 \% \]

Вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов, равна:

\[ \frac{91 \%}{100 \%} = 0.91 \]

Результат уже округлён до сотых.

Ответ: 0.91