6. На графике функции y = -3x + 10 найдите точку, ордината которой противоположна её абсциссе.

Решение:

Обозначим абсциссу точки как \( x \), а ординату — как \( y \). По условию, ордината противоположна абсциссе, то есть \( y = -x \).

Точка лежит на графике функции \( y = -3x + 10 \), поэтому её координаты удовлетворяют этому уравнению.

Подставим \( y = -x \) в уравнение функции:

\[ -x = -3x + 10 \]

Решим полученное уравнение:

1. Перенесём все члены с \( x \) в левую часть: \[ -x + 3x = 10 \]
2. Приведём подобные слагаемые: \[ 2x = 10 \]
3. Найдем \( x \): \[ x = \frac{10}{2} = 5 \]

Теперь найдём ординату \( y \), используя условие \( y = -x \):

\[ y = -5 \]

Таким образом, искомая точка имеет координаты \( (5; -5) \).

Ответ: Точка с координатами (5; -5).