6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Решение:

Для нахождения расстояния между двумя точками на клетчатой бумаге, мы можем использовать теорему Пифагора, рассматривая отрезок, соединяющий точки, как гипотенузу прямоугольного треугольника, катетами которого являются разности координат по осям X и Y.

Предположим, что одна точка находится в координатах (0, 0), а другая — в координатах (2, 3) (отсчитывая от нижней левой точки как (0,0)).

• Разность по оси X (горизонтальное расстояние) = 2 клетки.
• Разность по оси Y (вертикальное расстояние) = 3 клетки.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (расстояния между точками) равен сумме квадратов катетов:

\[ d^2 = 2^2 + 3^2 \]

\[ d^2 = 4 + 9 \]

\[ d^2 = 13 \]

\[ d = \sqrt{13} \]

Каждая клетка имеет размер 1 см, поэтому расстояние будет в сантиметрах.

Финальный ответ:

Ответ: √13 см