6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

1. Определим координаты точек: A=(1,1), B=(5,4), C=(7,1).

2. Уравнение прямой ВС: y - 1 = ((4-1)/(5-7)) * (x - 7) => y - 1 = -3/2 * (x - 7) => 2y - 2 = -3x + 21 => 3x + 2y - 23 = 0.

3. Расстояние от точки А(1,1) до прямой 3x + 2y - 23 = 0: |3*1 + 2*1 - 23| / sqrt(3^2 + 2^2) = |-18| / sqrt(13) = 18 / sqrt(13).

Ответ: 18/sqrt(13)