6) На координатном луче изображены числа $a$ и $b$. Какое из следующих неравенств верно? 1) $a+4>b+2$; 2) $a-2>b-2$; 3) $\frac{a}{3}<\frac{b}{3}$; 4) $-a<-b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) На координатном луче изображены числа $a$ и $b$. Какое из следующих неравенств верно? 1) $a+4>b+2$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

По рисунку $a$ расположено правее $b$, значит, $a>b$.

1) Из $a>b$ не следует, что $a+4>b+2$: это неравенство равносильно $a-b>-2$, чего рисунок не гарантирует.

2) Вычитание одного и того же числа сохраняет знак неравенства: $a-2>b-2$. Это верно.

3) Деление на положительное число 3 сохраняет знак, поэтому должно быть $\frac{a}{3}>\frac{b}{3}$. Утверждение неверно.

4) При умножении на $-1$ знак меняется: из $a>b$ следует $-a<-b$. Это верно.

Ответ: 2) и 4).

6) На координатном луче изображены числа \(a\) и \(b\). Какое из следующих неравенств верно? 1) \(a+4>b+2\); 2) \(a-2>b-2\); 3) \(\frac{a}{3}<\frac{b}{3}\); 4) \(-a<-b\).