6. На координатной плоскости отмечены точки A(−6; 10), C(0; 3) и D(2; 0). Найдите координаты точки B, если точка пересечения отрезков AB и CD является их общей серединой.

Точка пересечения отрезков является серединой отрезка \(CD\), поэтому найдём её координаты:

\[M\left(\frac{0+2}{2};\frac{3+0}{2}\right)=M\left(1;\frac{3}{2}\right).\]

Точка \(M\) — середина \(AB\), значит:

\[\frac{-6+x_B}{2}=1,\qquad \frac{10+y_B}{2}=\frac{3}{2}.\]

Отсюда \(x_B=8\), а \(y_B=-7\).

Ответ: \(B(8; -7)\).