6. На курсах по изучению английского и французского языков обучаются 45 студентов. Число студентов, изучающих английский язык, относится к числу студентов, изучающих французский язык, как 7:2. Кроме того, число студентов, изучающих английский язык, на 25 больше, чем число студентов, изучающих французский. Сколько студентов изучают оба языка?

Пусть одна доля составляет \(x\) студентов. Тогда английский язык изучают \(7x\) студентов, а французский — \(2x\) студентов.

Всего студентов:

\[7x+2x=45\]

\[9x=45\]

\[x=5\]

Английский язык изучают:

\[7\cdot5=35\text{ студентов}\]

Французский язык изучают:

\[2\cdot5=10\text{ студентов}\]

Разность равна \(35-10=25\), что соответствует условию. Так как \(35+10=45\), пересекающихся студентов нет.

Ответ: 0 студентов изучают оба языка.