6. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки D и C. Известно, что угол DBA равен 13°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, вписанный угол ADB, опирающийся на диаметр, равен 90°.

В треугольнике ADB сумма углов равна 180°:

∠DAB = 180° − 90° − 13° = 77°.

Вписанные углы DAB и DCB опираются на хорду DB. Поскольку точки A и C лежат по разные стороны от DB, эти углы supplementary:

∠DCB = 180° − 77° = 103°.

Ответ: 103°.