7. В равнобедренной трапеции разность длин оснований равна 6, боковой стороны — 5. Чему равен больший угол этой трапеции?

Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. Из-за равенства боковых сторон разность оснований делится пополам: горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 6 : 2 = 3.

Полученный прямоугольный треугольник имеет гипотенузу 5 и катет 3. Его второй катет равен √(5² − 3²) = 4.

Меньший угол трапеции — угол между боковой стороной и большим основанием. Для него cos α = 3/5, поэтому α ≈ 53,13°.

Соседние углы при боковой стороне в сумме дают 180°, поэтому больший угол равен 180° − α ≈ 126,87°.

Ответ: примерно 126,87°.