6. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 63°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, вписанный угол ANB, опирающийся на диаметр, прямой: \(\angle ANB = 90^\circ\).

В треугольнике ANB найдём угол NAB: \(\angle NAB = 180^\circ - 90^\circ - 63^\circ = 27^\circ\).

Углы NAB и NMB опираются на хорду NB, но точки A и M находятся по разные стороны от этой хорды, поэтому эти вписанные углы в сумме дают 180°.

\(\angle NMB = 180^\circ - 27^\circ = 153^\circ\).

Ответ: 153°.