6. На отрезке MK отмечены точки A и P так, что точка P лежит между точками A и K. Найдите длину отрезка AP, если отрезок MK равен 48 см, отрезок MA — 12 см, отрезок PK — x см. Упростите получающееся выражение и найдите его значение при x = 31.

Поскольку точки расположены в порядке M—A—P—K, длина \(AK=MK-MA=48-12=36\) см.

Так как P лежит между A и K, получаем \(AP=AK-PK=36-x\) см.

Подставим \(x=31\): \(AP=36-31=5\) см.

Ответ: \(AP=36-x\) см; при \(x=31\) длина AP равна 5 см.