6. На отрезке МК отмечены точки А и Р так, что точка Р лежит между точками А и К. Найдите длину отрезка АР, если отрезок МК равен 48 см, отрезок МА равен 12 см, а отрезок РК равен x см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при x=31.

Поскольку точки расположены в порядке М—А—Р—К, длина всего отрезка равна сумме частей: \(МК=МА+АР+РК\).

Выразим \(АР\): \(АР=МК-МА-РК=48-12-x=36-x\) см.

При \(x=31\): \(АР=36-31=5\) см.

Ответ: \(АР=36-x\) см; при \(x=31\), \(АР=5\) см.