6. На отрезке PQ отмечены точки M и N. Длина отрезка PM равна x см. Отрезок MN на 1 1/2 см длиннее отрезка PM, а отрезок NQ в 2 раза длиннее отрезка PM. Длина всего отрезка PQ равна 13,5 см. Найдите длины отрезков PM, MN и NQ.

PM = x см, MN = x + 1 1/2 см, NQ = 2x см.

Составим уравнение:

x + (x + 1 1/2) + 2x = 13,5.

4x + 1,5 = 13,5.

4x = 12, x = 3 см.

Тогда MN = 3 + 1,5 = 4,5 см, а NQ = 2 · 3 = 6 см.

Ответ: PM = 3 см, MN = 4,5 см, NQ = 6 см.