6. На полках лежат книги, число которых меньше, чем 100. Сколько всего книг, если известно, что их можно расставить на полках по 3, по 4, по 5 штук?

Число книг должно делиться без остатка на 3, 4 и 5. Наименьшее общее кратное этих чисел: НОК(3, 4, 5) = 60.

Кратные 60, меньшие 100, — это 60 (число 0 не подходит, поскольку книги уже лежат на полках). Следовательно, всего книг 60.