6) На рисунке ABCD — прямоугольник, CD = 15. Точки M и K — середины сторон BC и AD соответственно. Найдите площадь четырёхугольника AMCK.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому \(AB=CD=15\). По отметкам на рисунке \(BM=MC\) и \(AK=KD\), следовательно, M и K — середины соответствующих сторон.

Обозначим длину BC через \(w\). Тогда \(MC=AK=\frac{w}{2}\). Четырёхугольник AMCK — параллелограмм: его верхняя и нижняя стороны равны и параллельны. Его высота равна высоте прямоугольника, то есть 15.

Поэтому \(S_{AMCK}=MC\cdot 15=\frac{w}{2}\cdot15\). Длина BC на рисунке или в условии численно не задана, поэтому площадь однозначно определить нельзя.

Чтобы вычислить площадь, нужна длина стороны BC (или AD).