9) ABCD — прямоугольник, BC = 4,2. Точка H лежит на AB, AH = 1,3, а CH — биссектриса угла BCD. Найдите площадь прямоугольника ABCD.

Поскольку ABCD — прямоугольник, угол BCD равен 90°. Биссектриса CH делит его пополам, поэтому треугольник BCH — прямоугольный равнобедренный: \(BH=BC=4{,}2\).

Тогда \(AB=AH+HB=1{,}3+4{,}2=5{,}5\).

Площадь прямоугольника: \(S=AB\cdot BC=5{,}5\cdot4{,}2=23{,}1\).

Ответ: 23,1 кв. ед.