Контрольные задания > 6. На рисунке изображен круговой процесс, который совершает идеальный газ постоянной массы. Из каких изопроцессов он состоит? На каких участках газ отдает теплоту? Ответ обосновать, пользуясь первым началом термодинамики.
Вопрос:

6. На рисунке изображен круговой процесс, который совершает идеальный газ постоянной массы. Из каких изопроцессов он состоит? На каких участках газ отдает теплоту? Ответ обосновать, пользуясь первым началом термодинамики.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Давай разберем этот термодинамический цикл!

Анализ графика:

На графике изображена зависимость давления (P) от температуры (T) для цикла, состоящего из четырех процессов (участков): 1-2, 2-3, 3-4, 4-1.

Из каких изопроцессов состоит цикл?

Чтобы определить тип процесса, нужно посмотреть, как изменяются параметры (давление, объем, температура). Закон идеального газа:

\[ PV = nRT \]
  • Участок 1-2:

    Этот участок — прямая, проходящая через начало координат (O). Это означает, что отношение P/T постоянно. Следовательно, объем (V) постоянен. Это изохорный процесс.

  • Участок 2-3:

    Давление растет, температура растет. Похоже на изобару, но не проходит через ноль. Если предположить, что это прямая линия, то P = aT + b. Если b=0, то это изобара. На графике это похоже на изобару, где давление растет.

  • Участок 3-4:

    Этот участок — прямая, проходящая через начало координат (O). Отношение P/T постоянно, значит, объем (V) постоянен. Это изохорный процесс.

  • Участок 4-1:

    Давление растет, температура растет. Похоже на изобару.

Однако, более внимательный взгляд на график показывает, что участки 1-2 и 3-4 являются изохорами (линии, проходящие через начало координат P-T), а участки 2-3 и 4-1 - изобарами.

Первое начало термодинамики:

Первое начало термодинамики гласит:

\[ \Delta U = Q - W \]
  • Где:
    • ΔU — изменение внутренней энергии газа;
    • Q — количество теплоты, полученное газом;
    • W — работа, совершенная газом.

Изменение внутренней энергии (ΔU) для идеального одноатомного газа:

\[ \Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T = \frac{3}{2} P \Delta V \]
  • Для двухатомного газа: ΔU = (5/2)nRT.

Работа газа (W):

\[ W = P \Delta V \]

На каких участках газ отдает теплоту?

Газ отдает теплоту (Q < 0), когда:

  • Работа совершается над газом (W > 0), а изменение внутренней энергии отрицательное (ΔU < 0).
  • ИЛИ Когда Q = ΔU + W, и сумма (ΔU + W) отрицательна.

Рассмотрим участки:

1. Участок 1-2 (изохорный процесс, V = const):

  • Так как V = const, то работа газа W = 0.
  • Температура увеличивается (T₁ → T₂), значит, ΔU > 0.
  • По первому началу термодинамики: Q = ΔU.
  • Так как ΔU > 0, то Q > 0. Газ получает теплоту.

2. Участок 2-3 (изобарный процесс, P = const):

  • Давление постоянно, температура растет (T₂ → T₃).
  • ΔU > 0 (температура растет).
  • Работа газа W = P(V₃ - V₂) > 0 (объем растет, так как P/T = const, и T растет).
  • Q = ΔU + W. Так как ΔU > 0 и W > 0, то Q > 0. Газ получает теплоту.

3. Участок 3-4 (изохорный процесс, V = const):

  • Так как V = const, то работа газа W = 0.
  • Температура уменьшается (T₃ → T₄), значит, ΔU < 0.
  • По первому началу термодинамики: Q = ΔU.
  • Так как ΔU < 0, то Q < 0. Газ отдает теплоту.

4. Участок 4-1 (изобарный процесс, P = const):

  • Давление постоянно, температура уменьшается (T₄ → T₁).
  • ΔU < 0 (температура уменьшается).
  • Работа газа W = P(V₁ - V₄) < 0 (объем уменьшается, так как P/T = const, и T уменьшается).
  • Q = ΔU + W. Так как ΔU < 0 и W < 0, то Q < 0. Газ отдает теплоту.

Вывод:

Газ отдает теплоту на участках 3-4 (изохорный процесс, температура падает) и 4-1 (изобарный процесс, температура падает).

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие