6. На рисунке изображён график зависимости пути, пройденного черепахой, от времени. Определите скорости на каждом из участков пути и среднюю скорость на всём пути, постройте график зависимости скорости движения черепахи от времени.

По графику отмечаем точки изменения наклона: (0 мин; 0 м), (2 мин; 10 м), (3 мин; 30 м), (4,5 мин; 35 м), (5 мин; 50 м), (7 мин; 70 м). Скорость на каждом участке равна отношению изменения пути ко времени.

1. От 0 до 2 мин: v₁ = (10 − 0) / (2 − 0) = 5 м/мин.
2. От 2 до 3 мин: v₂ = (30 − 10) / (3 − 2) = 20 м/мин.
3. От 3 до 4,5 мин: v₃ = (35 − 30) / (4,5 − 3) = 10/3 м/мин.
4. От 4,5 до 5 мин: v₄ = (50 − 35) / (5 − 4,5) = 30 м/мин.
5. От 5 до 7 мин: v₅ = (70 − 50) / (7 − 5) = 10 м/мин.
6. Средняя скорость за весь путь: vср = 70 м / 7 мин = 10 м/мин.

График скорости — ступенчатый: на каждом из указанных интервалов скорость постоянна и равна соответствующему значению.

Для участка 4,5–5 мин скорость равна 30 м/мин; верхняя граница графика на схеме условна, поскольку это значение выше остальных показанных отметок.

Ответ: скорости по участкам — 5; 20; 10/3; 30; 10 м/мин; средняя скорость — 10 м/мин.