6. На рисунке изображён шарик, падающий с высоты h₁. Считайте, что масса шарика равна m = 1 кг, h₁ = 3 м, h₂ = 2 м, V₁ = 2 м/с. Силу трения о воздух пренебречь. Найдите: кинетическую энергию шарика на высоте h₁; потенциальную энергию шарика на высоте h₁; механическую энергию шарика на высоте h₁; механическую энергию шарика на высоте h₂; кинетическую энергию шарика на высоте h₂.

Примем g ≈ 10 м/с². На высоте h₁ скорость шарика V₁ = 2 м/с.

1. Кинетическая энергия на h₁: E_к1 = mV₁²/2 = 1 × 2²/2 = 2 Дж.
2. Потенциальная энергия на h₁: E_п1 = mgh₁ = 1 × 10 × 3 = 30 Дж.
3. Механическая энергия на h₁: E_м1 = E_к1 + E_п1 = 2 + 30 = 32 Дж.
4. При отсутствии сопротивления воздуха механическая энергия сохраняется, поэтому на h₂ она также равна 32 Дж.
5. Потенциальная энергия на h₂: E_п2 = mgh₂ = 1 × 10 × 2 = 20 Дж. Тогда E_к2 = E_м2 − E_п2 = 32 − 20 = 12 Дж.

Ответ: на h₁ — E_к = 2 Дж, E_п = 30 Дж, E_м = 32 Дж; на h₂ — E_м = 32 Дж, E_к = 12 Дж.