6. На рисунке обозначены углы α и β. Найти: ∠EOD.

Так как лучи OF и OC противоположны, а лучи OE и OB противоположны, углы ∠FOE и ∠BOC вертикальные. Поэтому ∠FOE = α.

Углы ∠FOA, ∠AOB и ∠BOE составляют развернутый угол. При этом ∠FOA = β, ∠BOE = 180° − α. Значит, ∠AOB = 180° − β − (180° − α) = α − β.

Углы ∠AOB и ∠EOD вертикальные, поэтому ∠EOD = ∠AOB.

Ответ: ∠EOD = α − β.