6. На рисунке показан график зависимости силы тока в металлическом проводнике от времени. Определите частоту колебаний тока, циклическую частоту.

Решение:

Анализируя график, мы видим, что сила тока изменяется по синусоидальному закону. Это колебательный процесс.

• Определение периода ($$T$$): Период колебаний — это время, за которое совершается одно полное колебание. По графику видно, что одно полное колебание (от максимума до максимума, или от нуля через положительное значение к отрицательному и обратно к нулю) занимает 4 секунды.
• $$T = 4$$ с

• Определение частоты ($$ u $$): Частота колебаний — это величина, обратная периоду. Она показывает, сколько полных колебаний происходит за 1 секунду.
• $$ u = 1 / T $$
• $$ u = 1 / 4 ext{ с} = 0,25 $$ Гц

• Определение циклической частоты ($$ω$$): Циклическая частота связана с обычной частотой соотношением:
• $$ ω = 2π u $$
• $$ ω = 2π · 0,25 ext{ Гц} = 0,5π $$ рад/с

Ответ:

• Частота колебаний тока: $$0,25$$ Гц
• Циклическая частота: $$0,5π$$ рад/с