6. На рисунке показаны перемещения пяти материальных точек. Найти проекции векторов перемещения на оси координат.

Проекции определяются разностью конечной и начальной координат: \(S_x=x_2-x_1\), \(S_y=y_2-y_1\).

1. \(\vec S_1\): из точки \((1;3)\) в точку \((2;1)\): \(S_{1x}=2-1=1\), \(S_{1y}=1-3=-2\).
2. \(\vec S_2\): из точки \((3;5)\) в точку \((5;3)\): \(S_{2x}=5-3=2\), \(S_{2y}=3-5=-2\).
3. \(\vec S_3\): из точки \((5;2)\) в точку \((3;2)\): \(S_{3x}=3-5=-2\), \(S_{3y}=2-2=0\).
4. \(\vec S_4\): из точки \((6;2)\) в точку \((6;4)\): \(S_{4x}=6-6=0\), \(S_{4y}=4-2=2\).
5. \(\vec S_5\): из точки \((6;6)\) в точку \((5;4)\): \(S_{5x}=5-6=-1\), \(S_{5y}=4-6=-2\).

Ответ: \(\vec S_1=(1;-2)\), \(\vec S_2=(2;-2)\), \(\vec S_3=(-2;0)\), \(\vec S_4=(0;2)\), \(\vec S_5=(-1;-2)\).