№ 6. На рисунке прямоугольный треугольник KAC с прямым углом при K. Гипотенуза AC = 9, катет KC = 7, катет KA = x. Найти x.

По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

\(x^2+7^2=9^2\).

\(x^2=81-49=32\), поэтому \(x=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\). Длина положительна.

Ответ: \(x=4\sqrt{2}\).